Come lavoro
Come insegno IB Math e Physics: diagnosticare, riprogettare, verificare
Renzo Diaz insegna IB Mathematics e Physics con un metodo diagnostico ispirato alla Root Cause Analysis dell’ingegneria: diagnosticare la causa di una difficoltà, riprogettare la spiegazione sul ragionamento dello studente, poi verificare che la comprensione si trasferisca a problemi nuovi.
In breve
Renzo Diaz, ingegnere formato al Politecnico di Milano, insegna IB Mathematics e IB Physics a uno studente alla volta, dal vivo online. Prima di decidere come spiegare un’idea, risale alla causa della difficoltà; poi verifica che lo studente sappia usare l’idea su una domanda che non ha mai visto.
Una lezione parte da lavoro reale: i compiti, una verifica o una domanda rimasta aperta. Lo studente prova e spiega su una lavagna condivisa, Renzo interviene dove il ragionamento diventa incerto e poi il supporto si riduce. Ogni lezione viene registrata e riassunta, così le spiegazioni precedenti restano consultabili.
Le prove dietro il metodo sono pubbliche: i risultati IB di due studenti sono documentati con nome, ciascuno in una pagina dedicata con le sue fonti, e ogni recensione Google pubblica da giugno 2020 è citata con la sua data nella pagina dei risultati.
In sintesi
- Tre movimenti: diagnosticare la causa di una difficoltà, riprogettare la spiegazione sul ragionamento dello studente, poi verificare che la comprensione si trasferisca a problemi nuovi.
- Una lezione in quattro passi: partire da lavoro reale, lasciare che lo studente provi e spieghi, intervenire dove serve, poi verificare che cosa è cambiato.
- Ogni lezione registrata: ogni programma include la registrazione della lezione, un riassunto generato dall’IA e un archivio consultabile.
- L’IA sostiene il giudizio, non lo sostituisce: lo studente spiega una soluzione proposta, individua un passaggio debole e risolve una domanda cambiata senza lo stesso aiuto.
- Le prove: 4,9 / 5 su Google da 19 recensioni pubbliche da giugno 2020 (aggiornato a ottobre 2026) e risultati IB documentati, tra cui un 7 finale in IB Physics SL e 7 in entrambe le prove d’esame di IB Math AI SL (ogni risultato con la sua fonte).
Una risposta corretta è utile.
La risposta
Sapere come lo studente ci è arrivato lo è di più.
Il ragionamento
Il metodo
Il metodo delle lezioni IB in tre movimenti: diagnosticare, riprogettare, verificare
Insegno IB Mathematics e Physics uno a uno online. Il mio obiettivo è che lo studente capisca un’idea abbastanza bene da riconoscere quando usarla, spiegare la propria decisione e lavorare con un’autonomia crescente.
Da ingegnere formato al Politecnico di Milano, affronto una difficoltà persistente chiedendomi che cosa la produce. Una risposta sbagliata, da sola, raramente racconta tutta la storia. Uso il ragionamento dello studente per decidere quale spiegazione o quale supporto saranno utili.
Il mio approccio si ispira alla Root Cause Analysis dell’ingegneria: distinguere un guasto visibile dalle condizioni che lo hanno prodotto.
Nelle lezioni, la stessa risposta sbagliata può avere cause diverse. Lo studente può fraintendere il concetto, leggere male la domanda, scegliere un metodo inadatto o aver perso il controllo di una competenza matematica precedente.
L’intervento deve cambiare con la causa.
L’approccio ha tre fasi
Movimento
Diagnosticare la causa
Osservare → Risalire
Chiedo allo studente di provare e di spiegare. Un percorso incompleto dice spesso più di una risposta rifinita.
Risaliamo dalla difficoltà alla prima decisione inaffidabile, o al collegamento mancante, che spiega il problema.
Può trovarsi dentro l’argomento attuale. Ma può anche essere l’algebra, il ragionamento proporzionale, le unità di misura o la lettura dei grafici che il nuovo argomento ha messo in evidenza.
Lo scopo è capire che cosa richiede attenzione prima di decidere quanta spiegazione o quanto esercizio aggiungere.
Movimento
Riprogettare la spiegazione
Ricostruire
La diagnosi mi dice che cosa manca. Non mi dice automaticamente quale spiegazione lo renderà comprensibile.
Adatto la spiegazione al ragionamento attuale dello studente. Può voler dire cambiare rappresentazione, rendere visibile una relazione o ricollegare un prerequisito nel contesto in cui serve.
L’obiettivo non è una regola che funziona solo sulle domande già viste. È un’idea che lo studente sa spiegare e usare.
Possiamo anche confrontare strade risolutive diverse. La strada più breve utile è la più breve che resta affidabile, comprensibile e adatta alla prova.
Movimento
Verificare il trasferimento
Verificare → Trasferire
Cambiamo qualcosa: la formulazione, la rappresentazione, il verso del ragionamento o la combinazione di idee.
Poi riduco il supporto.
Lo studente riesce a individuare ciò che conta? A scegliere un metodo? A spiegare la scelta? A riprendersi da un errore?
Quando è il caso, colleghiamo tutto questo alle condizioni d’esame: tempi, uso della calcolatrice, notazione e i passaggi necessari per comunicare una soluzione valida.
Capire durante una spiegazione è l’inizio. L’uso autonomo è la prova più solida.
A che cosa serve il metodo
Una comprensione che regge quando la domanda cambia
Uno studente può capire una soluzione mentre gli viene spiegata e poi faticare da solo davanti a una domanda nuova. In IB Mathematics e Physics, scegliere un approccio adatto e spiegare perché funziona conta quanto arrivare alla risposta.
Il mio insegnamento si adatta allo studente che ho davanti. Il lavoro può riguardare un collegamento mancante, un concetto difficile o le decisioni che costano punti in condizioni d’esame. Il punto è sviluppare una comprensione che lo studente sappia usare senza dipendere da un esempio già visto, dal suggerimento di un tutor o da una soluzione generata dall’IA.
La spiegazione
Come le spiegazioni di IB Math e Physics si adattano al ragionamento dello studente
A volte uno studente ha bisogno di più tempo. A volte ha bisogno di un’altra via d’accesso all’idea.
Non do per scontato che una sequenza standard funzioni solo perché è matematicamente corretta. Guardo che cosa lo studente ha capito e costruisco da lì la spiegazione successiva.
È una parte importante del mio know-how professionale: decidere quale collegamento rendere visibile, quale rappresentazione cambiare e quanto supporto offrire.
Un’ideacom’è adesso
- Cambiare la rappresentazione
- Rendere visibile una relazione
- Ricollegare un prerequisito
Un’idea che lo studente sa spiegare e usare
Spiegazioni costruite intorno allo studente.
La diagnosi guida la spiegazione. Adatto rappresentazione, sequenza e collegamenti a ciò che lo studente capisce ora, poi metto alla prova l’idea su una domanda cambiata.
Questo modo di progettare le spiegazioni si basa sull’esperienza d’insegnamento e su un patrimonio di know-how professionale che curo in forma privata.
La formazione
Come la formazione da ingegnere dà forma a una lezione di IB Math o Physics
L’ingegneria mi ha insegnato a esaminare le dipendenze e a confrontare strade alternative.
Durante una lezione dal vivo seguo l’approccio dello studente, considero che cosa può causare la difficoltà e adatto la spiegazione man mano che il suo ragionamento diventa più chiaro.
L’intervento può essere una domanda, una rappresentazione diversa o una spiegazione diretta. Lo scopo è rendere la decisione successiva comprensibile e sempre più autonoma.
Passo 01
Esaminare le dipendenze
Passo 02
Confrontare strade alternative
Passo 03
Un passo successivo scelto con cura
La lezione
Che cosa succede in una lezione IB online?
Partiamo da elementi concreti.
Può essere un compito scolastico in corso, una verifica, una domanda rimasta aperta o un punto emerso in una lezione precedente.
Lo studente prova e spiega.
Usiamo una lavagna condivisa e la conversazione per rendere visibile il ragionamento. L’incertezza è un’informazione, non qualcosa da nascondere.
Intervengo dove serve.
A seconda della situazione può essere una domanda, un’altra rappresentazione, un confronto o una spiegazione diretta.
Verifichiamo che cosa è cambiato.
Lo studente affronta una variante o prosegue con meno supporto. Distinguiamo ciò che ora sembra solido da ciò che richiede altro lavoro.
Uno standard costante: spiegazioni costruite intorno al ragionamento dello studente.
Il ciclo settimanale, con le parole di uno studente
“In my case, Renzo and I had a set schedule per week, where we would work on problems I needed help with from school and advance in covering IB syllabus content. Then, he would send me practice questions to do on Revision Village and Showbie to go over my incorrect answers in the following session.”Tra una verifica e l’altra
Che aspetto hanno i progressi?
I voti sono importanti. Tra una verifica e l’altra possiamo cercare anche cambiamenti più specifici:
- Iniziare senza chiedere subito conferma.
- Riconoscere la struttura di una domanda mai vista.
- Spiegare perché un metodo si applica.
- Aver bisogno di meno suggerimenti.
- Individuare e correggere un errore.
- Passare da equazioni a diagrammi e grafici.
- Comunicare un ragionamento sufficiente per ottenere i punti.
- Riapplicare un’idea dopo che è passato del tempo.
Un tentativo riuscito in una lezione non dimostra una padronanza duratura. Le occasioni successive per riprendere l’idea aiutano a verificare questa differenza.
L’accordo
Che cosa comporta lavorare insieme
Seguo personalmente ogni programma accettato. Prima di iniziare concordiamo il corso, le priorità e l’orario ricorrente. Le lezioni si svolgono online e lasciano allo studente lo spazio per provare, fare domande e spiegare il proprio ragionamento. Il programma esatto, le risorse digitali e l’eventuale lavoro al di fuori delle lezioni sono chiariti prima dell’inizio del primo mese, così la famiglia sa che cosa è incluso.
È un processo collaborativo. Gli studenti non devono partire da un voto alto, ma devono partecipare. Sarò diretto se il tempo disponibile o il formato del mio lavoro non sono adatti alla loro situazione.
L’archivio
Ogni lezione IB registrata, riassunta e consultabile
Le registrazioni e i riassunti delle lezioni generati dall’IA mantengono accessibili spiegazioni e problemi precedenti in un archivio ricercabile.
Gli studenti possono tornare su un’idea quando torna utile. Le famiglie possono vedere che cosa è stato trattato, e il lavoro precedente resta disponibile mentre il corso avanza.
Fig. 04
Fig. 05
Esercizio e IA
Come usare l’IA nello studio di IB Math e Physics
L’obiettivo non è eliminare lo sforzo o la memoria. È ridurre la dipendenza dall’imitazione meccanica e fare in modo che l’esercizio risponda a un bisogno chiaro.
Uno studente può aver bisogno di molti tentativi per acquisire scioltezza. Conta che quei tentativi costruiscano comprensione ed esecuzione affidabile, invece di ripetere lo stesso fraintendimento.
Ambito
Esercizi assegnati o correzioni al di fuori della lezione dal vivo sono inclusi solo se indicati nella proposta.
L’IA deve sostenere il giudizio, non sostituirlo.
Uno studente può ottenere una risposta corretta dall’IA senza sapere se il metodo è adatto.
Quando è rilevante, verifichiamo se lo studente sa spiegare una soluzione proposta, individuare un passaggio debole e risolvere una domanda cambiata senza lo stesso aiuto.
Lo strumento
Una risposta corretta
Ottenuta dall’IA — forse senza sapere se il metodo è adatto.
La prova
- Spiegare una soluzione proposta
- Individuare un passaggio debole
- Risolvere una domanda cambiata senza lo stesso aiuto
L’obiettivo è un uso consapevole degli strumenti accanto al ragionamento autonomo.
Domande
Domande sul metodo delle lezioni IB
È solo per studenti con basi deboli?
Il metodo garantisce progressi più rapidi?
Mio figlio smetterà di avere bisogno di un tutor?
Il metodo è un copione didattico pubblicato?
Qual è il metodo di insegnamento di Renzo Diaz?
Le prove
Le prove dietro il metodo: due casi IB documentati e 19 recensioni Google pubbliche
Ogni recensione Google pubblica da giugno 2020 è citata con la sua data nella verifica delle recensioni. Due casi sono pubblicati con nome e documentati, ciascuno in una pagina dedicata con le sue fonti: Aline Pascarelli è partita dal voto 3 in IB Math AI SL e ha ottenuto 7 in entrambe le prove d’esame (il caso in IB Math AI SL); Blake Eustaquio è passato da un 3 a un 7 finale in IB Physics SL (il caso in IB Physics SL). Ognuno è il risultato documentato di uno studente, non un esito promesso a ogni studente.
Il passo successivo
Come iniziare: una strategy call gratuita di 45 minuti
Quindici minuti con te, poi trenta con lo studente su un argomento a sua scelta; non decidi nulla finché non hai visto come lavoro. Raccontami il corso, il rendimento attuale e che cosa succede quando lo studente si blocca.